결론적으로 말하면 계란, 달걀 모두 표준어 입니다.
다만 계란은 유래가 한자어이고, 달걀은 우리말이라는 차이가 있는것이죠.
달걀 : [명사] 닭이 낳은 알
계란(鷄卵) : [명사] 닭이 낳은 알
한글 순화 흐름에 따라서 한자어인 "계란"보다는 고유어인 "달걀"을 쓰자고 방송에서도
여러번 다루었는데요. "계란(鷄卵)"을 "달걀"로 순화한 바가 있지만,
모두 써도 무방하다 라는 것이 일반적인 견해입니다.
얼마전까지 자장면이라고 쓰다가 "짜장면"도 다시 허용한 것과 같다고 보시면 됩니다.